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Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Feder (Technik)</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Feder (Technik)</span></h1>

</header>

</div>

<p>Eine in der <a href="Technik" title="Technik">Technik</a> verwendete <b>Feder</b> ist ein <a href="Bauteil_(Technik)" title="Bauteil (Technik)">Bauteil</a>, das sich unter Belastung stark verformt und bei Entlastung wieder zurückverformt und so <a href="Energiespeicher" title="Energiespeicher">Energie speichert</a>. Federn dienen außerdem als <a href="Biegeschwinger" title="Biegeschwinger">Schwinger</a> (<a href="Unruh_(Uhr)" title="Unruh (Uhr)">Unruhefeder</a> in mechanischen Uhren), als Gegen-Kraft oder Drehmoment-Quellen, als <a href="Kraftschluss" class="mw-redirect" title="Kraftschluss">Kraftschlusserzeuger</a> oder als elastische Gelenke (<a href="Federgelenk" title="Federgelenk">Federgelenke</a>). Wegen ihrer Nachgiebigkeit verhelfen sie bei der <a href="Lager_(Statik)" title="Lager (Statik)">Lagerung</a> von Geräten, Maschinen und Bauwerken zu besserer Lastverteilung und zum Vermeiden größerer <a href="Sto%C3%9F_(Physik)" title="Stoß (Physik)">Stoßkräfte</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Wesentliche Voraussetzung für die Funktion einer Feder ist eine hohe elastische Nachgiebigkeit, die etwa durch schlanke Konstruktion mit dünnen Bändern oder Drähten aus hochfesten Werkstoffen (<a href="Federstahl" title="Federstahl">Federstahl</a>) oder durch weiche Werkstoffe wie Gummi oder glasfaserverstärkter Kunststoff erreicht werden kann. Mit Hilfe konstruktiver Maßnahmen bei der Gestaltung der Feder oder ihrer Einbau-Umgebung wird die bei zu hoher Belastung eintretende bleibende und bis zu Zerstörung führende Verformung vermieden.

</p><p>Die Federn werden vorwiegend nach ihrer sehr unterschiedlichen Gestalt, nach ihrem Werkstoff (Stahl, Kupfer-Legierungen und auch Kunststoffe) oder nach den bei ihrer Belastung auftretenden inneren Spannungen (vorwiegend <a href="Biegespannung" class="mw-redirect" title="Biegespannung">Biege-</a> und <a href="Torsionsspannung" class="mw-redirect" title="Torsionsspannung">Torsionsspannung</a>) unterschieden.

</p><p>Die häufigst verwendete Feder ist die Schraubenfeder aus gewickeltem Draht, die vorwiegend auf Torsion beansprucht wird. Bei ihrer Anwendung als Druckfeder liegen ihre Windungen aneinander, bevor die Belastung zu groß werden würde.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wirkprinzipien">Wirkprinzipien</h2></div>

<p>Die elastische Verformung von Federn ist meistens eine <a href="Biegung_(Mechanik)" title="Biegung (Mechanik)">Biegung</a> oder eine <a href="Torsion_(Mechanik)" title="Torsion (Mechanik)">Torsion</a>. Ein <a href="Biegemoment" title="Biegemoment">Biegemoment</a> führt zu <a href="Biegespannung" class="mw-redirect" title="Biegespannung">Biegespannungen</a>, oder ein <a href="Torsionsmoment" title="Torsionsmoment">Torsionsmoment</a> führt zu <a href="Torsionsspannung" class="mw-redirect" title="Torsionsspannung">Torsionsspannungen</a>. Folglich sind Federn primär entweder <a href="Biegefeder" class="mw-redirect" title="Biegefeder">Biegefedern</a> oder <a href="Torsionsfeder" class="mw-redirect" title="Torsionsfeder">Torsionsfedern</a>. Die anderen Verformungen –

</p>

<ul><li><a href="Dehnung" title="Dehnung">Dehnung</a> (oder Stauchung) unter <a href="Normalkraft" title="Normalkraft">Normalkraft</a> (<a href="Zugkraft" title="Zugkraft">Zugkraft</a> (oder <a href="Druckkraft" class="mw-redirect" title="Druckkraft">Druckkraft</a>)), die zu <a href="Zugspannung" class="mw-redirect" title="Zugspannung">Zugspannung</a> (oder <a href="Druckspannung" class="mw-redirect" title="Druckspannung">Druckspannung</a>) führt und</li>

<li><a href="Scherung_(Mechanik)" title="Scherung (Mechanik)">Scherung</a> unter <a href="Querkraft" title="Querkraft">Querkraft</a>, die zu <a href="Scherspannung" class="mw-redirect" title="Scherspannung">Scherspannung</a> führt –</li></ul>

<p>treten immer gleichzeitig, aber in untergeordnetem Maße auf.

Die Biegung ist keine eigenständige Verformung, sondern einerseits eine Dehnung (im Bogen-äußeren Teil des Querschnitts) und andererseits eine Stauchung (im Bogen-inneren Teil des Querschnitts).

</p><p>Bei Biegung und Torsion ist der Verformungsweg (oder -winkel), relativ hoch, weshalb Biege- und Torsionsfedern bevorzugt technisch angewendet werden. Aus der nicht durchgehend gleich starken <a href="Beanspruchung_(Technische_Mechanik)" title="Beanspruchung (Technische Mechanik)">Beanspruchung</a> des Querschnitts resultiert eine unvollkommene Ausnutzung des Materialquerschnitts. Bei einer Biegefeder mit rechteckigem Querschnitt ist die Spannung in der Mittellinie gleich Null und steigt zu den belasteten Rändern hin linear an; die Festigkeit des Materials wird also nur zur Hälfte genutzt. Bei einer Torsionsfeder mit rundem Querschnitt ist sie im Zentrum gleich Null, an den Rändern maximal, die Festigkeit des Materials wird zu 2/3 genutzt. Bei einer echten Zugfeder wäre der ganze Querschnitt gleichmäßig beansprucht, aber für eine nennenswerte Energieaufnahme muss die Feder sehr lang sein und es gibt fast keine Anwendungen, bei denen das nicht stört.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<p>Einfach geformte federnde Körper, wie der <a href="Holz" title="Holz">hölzerne</a> <a href="Bogen_(Waffe)" title="Bogen (Waffe)">Bogen</a> zum Abschießen von <a href="Pfeil_(Geschoss)" title="Pfeil (Geschoss)">Pfeilen</a>, wurden von den Menschen bereits in urgeschichtlichen Tagen verwendet. Im <a href="Bronzezeit" title="Bronzezeit">Bronzezeitalter</a> gab es in vielen Kulturen bereits komplexere federnde Gebilde wie die <a href="Pinzette" title="Pinzette">Pinzette</a> und die <a href="Fibel_(Schlie%C3%9Fe)" title="Fibel (Schließe)">Fibel</a>. <a href="Ktesibios" title="Ktesibios">Ktesibios</a> von Alexandrien stellte <a href="Bronze" title="Bronze">Bronze</a> mit besonderen federelastischen Eigenschaften als <a href="Legierung" title="Legierung">Legierung</a> mit erhöhtem <a href="Zinn" title="Zinn">Zinn</a>-Anteil her, die nach dem <a href="Gie%C3%9Fen_(Metall)" title="Gießen (Metall)">Gießen</a> durch Hämmern gehärtet wurde.

</p><p>Vorspannbare <i>(aufziehbare)</i> aus Blechstreifen gewickelte Federn dienen seit dem frühen fünfzehnten Jahrhundert zum Antrieb von Tischuhren, ab dem Übergang zum sechzehnten Jahrhundert auch von <a href="Taschenuhr" title="Taschenuhr">Taschenuhren</a>. Die Spiralfeder in der taktgebenden <a href="Unruh_(Uhr)" title="Unruh (Uhr)">Unruh</a> wurde ab 1673 von <a href="Salomon_Coster" title="Salomon Coster">Salomon Coster</a> in Taschenuhren eingebaut (Erfinder war <a href="Christiaan_Huygens" title="Christiaan Huygens">Christiaan Huygens</a>).

</p><p>Im Jahr 1676 formulierte der britische Physiker <a href="Robert_Hooke" title="Robert Hooke">Robert Hooke</a> das der elastischen Verformung zugrunde liegende <a href="Hookesches_Gesetz" title="Hookesches Gesetz">Hookesche Gesetz</a>: Die <a href="Verformung" title="Verformung">Verformung</a> ist der <a href="Belastung_(Physik)" title="Belastung (Physik)">Belastung</a> proportional.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendungen">Anwendungen</h2></div>

<p>Alle Anwendungen der Feder beruhen auf deren Vermögen, <a href="Potentielle_Energie" title="Potentielle Energie">potentielle Energie</a> zu speichern.<sup id="cite_ref-:0_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<ul><li>Antriebsenergie: Die Energie einer vorgespannten <i>(aufgezogenen)</i> Feder dient zum Antrieb beweglicher Geräte wie mechanischer <a href="Uhr#Energiespeicher" title="Uhr">Uhren</a>. Der Antrieb hört auf, wenn die Feder wieder entspannt ist.</li>

<li><a href="R%C3%BCckstellkraft" title="Rückstellkraft">Rückstellkraft</a>: Federkraft als Gegenkraft zum Beispiel in <a href="Federwaage" title="Federwaage">Federwaagen</a>, <a href="Drehspulmesswerk" title="Drehspulmesswerk">Drehspulmesswerken</a>, <a href="Drehmomentschl%C3%BCssel" title="Drehmomentschlüssel">Drehmomentschlüsseln</a> oder <a href="Sto%C3%9Fd%C3%A4mpfer" title="Stoßdämpfer">Stoßdämpfern</a>.</li>

<li><a href="Verbindungstechnik#Kraftschluss_(Reibschluss)" title="Verbindungstechnik">kraftschlüssige Verbindung</a>: Für die bei einem Reibschluss erforderliche Normalkraft wird oft die Rückstellkraft einer vorgespannten Feder verwendet, zum Beispiel in <a href="Kupplung#Unterscheidung_nach_Kraft-_beziehungsweise_Formschluss" title="Kupplung">Reibungskupplungen</a> oder <a href="T%C3%BCrfeststeller" title="Türfeststeller">Türfeststellern</a>.</li>

<li>Ausweichendes Teil bei Formänderung anderer Bauteile: Bauteile, deren Abmessungen sich im Betrieb ändern, werden oft federnd ausgebildet oder mit einer Feder kombiniert eingebaut, um Zwängungen, etwa bei thermischer Ausdehnung oder schädliches Spiel, zum Beispiel bei Verschleiß durch Abrieb zu vermeiden. Verschleiß in einer Reibungskupplung führt nur zu etwas geringerem Anpressen der Reibflächen aufeinander, nicht zur Kontaktunterbrechung. Bei Verwendung einer Dehnschraube wächst die Vorspannung bei Wärmedehnungen in verträglichem Maß. Beim plastischen Nachgeben (Setzen) des mit der Schraube befestigten Teils wird diese nicht locker.</li>

<li>Lastverteilung: Großflächige Lastübertragung zwischen Körpern ist gleichmäßiger, je elastisch nachgiebiger die Körper oder einer der Körper sind. Beispiel ist die <a href="Matratze#Federkernmatratzen" title="Matratze">Federkernmatratze</a>, bei der mehrere Federn beim Belasten vorgespannt werden.</li>

<li>Teil eines schwingfähigen Feder-Masse-Systems: Kinetische Energie verformt die Feder, wonach diese Energie als potentielle Energie vorliegt. Die Masse schwingt aus, bis alle kinetische in potentielle Energie umgeformt ist. Danach wird die <a href="Energieumwandlung" class="mw-redirect" title="Energieumwandlung">Energieumwandlung</a> gegenläufig, und die Masse schwingt zurück in die entgegengesetzte Endlage.

<ul><li>Ein Körper wird federnd gelagert, um die Wirkung von Stößen, das sind hohe, kurzzeitig auf ihn wirkende Kräfte, zu mildern. Damit die Schwingung schnell abklingt, wird sie gedämpft, wie die <a href="Federung_(Fahrzeug)" title="Federung (Fahrzeug)">Federung</a> eines Fahrzeugs mit <a href="Sto%C3%9Fd%C3%A4mpfer" title="Stoßdämpfer">Stoßdämpfern</a>.</li>

<li>Das permanente Schwingen eines Körpers wird durch seine Kombination mit einer Feder erreicht, zum Beispiel das der mit einer Feder gekoppelten Unruhe einer mechanischen Uhr. Die Dämpfung durch Reibung in den Drehlagern der Unruhe wird kompensiert, indem dem schwingenden System bei jedem Ausschlag eine kleine Energiemenge aus der Antriebsfeder der Uhr zugeführt wird.</li></ul></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Materialien">Materialien</h2></div>

<p>Federn werden aus Stahl- (<a href="Federstahl" title="Federstahl">Federstahl</a>) und Kupfer-Legierungen (meistens <a href="Berylliumkupfer" title="Berylliumkupfer">Berylliumkupfer</a>) hergestellt. Die <a href="Halbzeug" title="Halbzeug">Halbzeuge</a> sind vorwiegend schmale Bänder und Drähte. Aus anderen elastischen Werkstoffen wie Gummi und <a href="Faserverst%C3%A4rkter_Kunststoff" class="mw-redirect" title="Faserverstärkter Kunststoff">faserverstärktem Kunststoff</a> gibt es keine typisierten Federn. <a href="Gasdruckfeder" title="Gasdruckfeder">Gasdruckfedern</a> sind in der Regel auch Spezialanfertigungen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kenngrößen"><span id="Kenngr.C3.B6.C3.9Fen"></span>Kenngrößen</h2></div>

<p>Zur Charakterisierung von Federn wird die <a href="Federkonstante" title="Federkonstante">Federkonstante</a> <i>(Federhärte)</i> oder die Federkennlinie angegeben. Diese beschreiben den Zusammenhang zwischen Verformung (Weg <b>s</b> oder Winkel <b>φ</b>) und Kraft <b>F</b> oder Drehmoment <b>M<sub>t</sub></b>. Die Federkennlinie ist wie das ihr zugrundeliegende <a href="Hookesches_Gesetz" title="Hookesches Gesetz">Hookesche Gesetz</a> in guter Näherung linear (→ Feder-<i>Konstante</i>, siehe <b>2</b> in Abb.). Für besondere Zwecke werden nichtlineare, oft auf besondere Weise verwirklichte nichtlineare Kennlinien benutzt.

</p><p>Kennlinien-Beispiele:

</p>

<ul><li>Gedrückte <a href="Gummi" title="Gummi">Gummifedern</a> (Gummiklötze) haben prinzipiell eine progressive Kennlinie (<b>1</b>).</li>

<li>Moderne <a href="Bogen_(Waffe)#Compound" title="Bogen (Waffe)">Sportbögen</a> haben eine degressive Federkennlinie (<b>3</b>). Die Fläche unter der Kennlinie entspricht der gespeicherten Energie. Diese ist bei gleicher Haltekraft größer als bei einer linearen Kennlinie.</li>

<li>Bei einer <a href="Kupplung_(Kraftfahrzeug)" title="Kupplung (Kraftfahrzeug)">Kfz-Kupplung</a> soll die Pedalkraft über den Pedalweg nicht zu stark ansteigen (<b>4</b>), wofür eine vorgespannte <a href="#Membranfeder">Membranfeder</a> geeignet ist.</li>

<li>Die <a href="Federung_(Fahrzeug)" title="Federung (Fahrzeug)">Fahrzeugfederung</a> ist häufig progressiv ausgelegt (<b>1</b>), um ein Durchschlagen bei hoher Last zu verhindern, während bei Normallast eine weiche, komfortable Federung gewünscht ist. Die <i>Verhärtung</i> der Feder tritt ein, indem die größeren Windungen sich aufeinander legen und damit die wirksame Federlänge verkürzen. Den gleichen Zweck erfüllt eine zweistufige Wicklung, die etwas einfacher herzustellen ist. Eine Annäherung kann auch erreicht werden, indem zwei unterschiedliche Federn hintereinander gesetzt werden (<b>5</b>).</li>

<li>Unstetige Verläufe entstehen auch bei Blattfedern mit gewölbtem Querschnitt wie dem <a href="Knackfrosch" title="Knackfrosch">Knackfrosch</a> (<b>5</b>).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Verformungs-Gleichungen">Verformungs-Gleichungen</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Biegefeder">Biegefeder</h3></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Biegelinie" title="Biegelinie">Biegelinie</a> und <a href="Balkentheorie" title="Balkentheorie">Balkentheorie</a></i></div>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}" loading="lazy"></span> -Richtung ausgedehnter biegsamer Stab nimmt bei Beanspruchung durch das Biegemoment  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M_{y}(x)}">

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<msup>

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</p>

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</msup>

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<mrow>

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</mrow>

</msub>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle w''(x)=-{\frac {M_{y}(x)}{E\cdot I_{y}}}}</annotation>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4232c9de2ee3eec0a9c0a19b15ab92daa6223f9b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle E}" loading="lazy"></span> : <a href="Elastizit%C3%A4tsmodul" title="Elastizitätsmodul">Elastizitätsmodul</a> des Werkstoffs     <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I_{y}}">

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I_{y}}</annotation>

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</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}" loading="lazy"></span>-Achse, eine Querachse)</dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Torsionsfeder">Torsionsfeder</h3></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Torsion_(Mechanik)" title="Torsion (Mechanik)">Torsion (Mechanik)</a></i></div>

<p>Der <b>Verdrehwinkel  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/72b1f30316670aee6270a28334bdf4f5072cdde4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.385ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi }" loading="lazy"></span></b>  eines Stabs der Länge <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}" loading="lazy"></span>  bei Beanspruchung mit dem Torsionsmoment  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M_{t}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M_{t}}</annotation>

</semantics>

</p>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi ={\frac {M_{t}\cdot L}{G\cdot I_{p}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/16cb8a2acacb539c5d910c58ea1aba143be1ff66.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:11.662ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle \phi ={\frac {M_{t}\cdot L}{G\cdot I_{p}}}}" loading="lazy"></span>         ( <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.827ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G}" loading="lazy"></span> : <a href="Schubmodul" title="Schubmodul">Schubmodul</a> des Werkstoffs     <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I_{p}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I_{p}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3226e9ad60e659391806720213f9c5f6123a70f8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.082ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle I_{p}}" loading="lazy"></span> : <a href="Fl%C3%A4chentr%C3%A4gheitsmoment#Polares_Flächenträgheitsmoment" title="Flächenträgheitsmoment">polares Flächenträgheitsmoment</a> bei Verdrehung um die Stabachse)</dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Schraubenfeder">Schraubenfeder</h4></div>

<p>Bei der Schraubenfeder ist der Stab <a href="Helix" title="Helix">schrauben</a>förmig gewickelt, und er wird ebenfalls über seine ganze Länge vorwiegend auf Torsion <a href="Beanspruchung_(Technische_Mechanik)" title="Beanspruchung (Technische Mechanik)">beansprucht</a> (seine zusätzliche <a href="Biegespannung" class="mw-redirect" title="Biegespannung">Biegebeanspruchung</a> ist vernachlässigbar).

</p>

<p>Die für den Drehstab angegebene allgemeine Gleichung

</p>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi ={\frac {M_{t}\cdot L}{G\cdot I_{p}}}}</annotation>

</semantics>

<p>ist in der speziellen Gleichung

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c={\frac {F}{s}}={\frac {G\cdot d^{4}}{8\cdot D^{3}\cdot i}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bb9658b5bc97532948085c2e5a311fbb60444617.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:18.918ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle c={\frac {F}{s}}={\frac {G\cdot d^{4}}{8\cdot D^{3}\cdot i}}}" loading="lazy"></span> ,  für Schraubenfedern aus rundem Draht enthalten,<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> wie die folgenden Umstellungen zeigen:</dd></dl>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}" loading="lazy"></span> : <a href="Federkonstante" title="Federkonstante">Federkonstante</a>,   <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" loading="lazy"></span> : belastende Kraft,   <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}" loading="lazy"></span> : Federweg,  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.827ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G}" loading="lazy"></span> : <a href="Schubmodul" title="Schubmodul">Schubmodul</a>,   <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}" loading="lazy"></span> : Drahtdurchmesser,   <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f34a0c600395e5d4345287e21fb26efd386990e6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.924ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D}" loading="lazy"></span> : mittlerer Federdurchmesser,   <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation>

</semantics>

</p><p>Anstatt des Verdrehwinkels  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/72b1f30316670aee6270a28334bdf4f5072cdde4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.385ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi }" loading="lazy"></span>  interessiert bei Schraubenfedern der Federweg  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}" loading="lazy"></span>  bzw. die Federkonstante  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation>

</semantics>

Zwischen Verdrehung  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/72b1f30316670aee6270a28334bdf4f5072cdde4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.385ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi }" loading="lazy"></span>  und dem Federweg  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}" loading="lazy"></span>  besteht die Beziehung:  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi =s/(D/2)}">

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi =s/(D/2)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d1435eed3a1549b54079889c8e6d1cef06105d7c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.795ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \phi =s/(D/2)}" loading="lazy"></span> .<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>A 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><br>

Das Torsionsmoment  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M_{t}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M_{t}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5e5dc8a427dde512f6e6ad2bc77738872d234c18.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.08ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle M_{t}}" loading="lazy"></span>  wird von der mittig am Hebel der Länge  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D/2}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D/2}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2d30b9785536ebe66a5cd090b7cc487bf3e9d466.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.249ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle D/2}" loading="lazy"></span>  wirkenden Kraft  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" loading="lazy"></span>  erzeugt:  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M_{t}=F\cdot (D/2)}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M_{t}=F\cdot (D/2)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/806541915b90d2c6f9c34cc6fbad9de218b077a0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.657ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle M_{t}=F\cdot (D/2)}" loading="lazy"></span> .<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>A 2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <br>

Die gestreckte Länge  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}" loading="lazy"></span> des gewundenen Drahts ist die Zahl seiner Windungen  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.802ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle i}" loading="lazy"></span>  multipliziert mit dem Umfang einer Windung  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D\pi }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D\pi }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/572f08f4e34dc44e14a68d204c149e2057f6e0c2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.256ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D\pi }" loading="lazy"></span> :   <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L=i\cdot D\cdot \pi }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L=i\cdot D\cdot \pi }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/512b594d24feb37831b88dcbd6b979ec5ccb6b07.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.098ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L=i\cdot D\cdot \pi }" loading="lazy"></span><br>

Das polare Flächenträgheitsmoment  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I_{p}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I_{p}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3226e9ad60e659391806720213f9c5f6123a70f8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.082ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle I_{p}}" loading="lazy"></span>  des runden Drahtquerschnitts ist:  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I_{p}=d^{4}\pi /32}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I_{p}=d^{4}\pi /32}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/731160f1fda1db78394f313ed660d8d4d6e0e6a6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:12.272ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle I_{p}=d^{4}\pi /32}" loading="lazy"></span> .

</p><p>Diese vier Ausdrücke in die allgemeinere Drehstab-Gleichung eingesetzt ergibt:

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {2s}{D}}={\frac {(F\cdot D/2)\cdot (D\cdot \pi \cdot i)}{G\cdot (d^{4}\pi /32)}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f34e7cb013e22bb45ffe2a9d0d737fe49326990a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:27.407ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {2s}{D}}={\frac {(F\cdot D/2)\cdot (D\cdot \pi \cdot i)}{G\cdot (d^{4}\pi /32)}}}" loading="lazy"></span> ,  und nach Umformen</dd>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c={\frac {F}{s}}={\frac {G\cdot d^{4}}{8\cdot D^{3}\cdot i}}}</annotation>

</semantics>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Biegefeder_2">Biegefeder</h2></div>

<p>Die meisten Biegefedern sind Blattfedern (rechteckiger Querschnitt), Drahtfedern sind in der Unterzahl. Gerade <i>(gestreckte)</i> Biegefedern lassen sich mit der für gerade Balken geltenden <a href="Balkentheorie" title="Balkentheorie">Balkentheorie</a> behandeln. Für die überwiegend gekrümmten Biegefedern sind zwei Besonderheiten zu beachten:

</p>

<ul><li>Die Spannungsverteilung im Querschnitt ist nicht mehr wie bei den geraden Federn symmetrisch. Die Spannung der konkaven Randfaser ist erhöht, was mit Hilfe von Korrekturfaktoren berücksichtigt werden muss.</li>

<li>Bei der Herstellung der Krümmung wird die zulässige Spannung gemindert, wenn keine Wärmenachbehandlung erfolgt.<sup id="cite_ref-HI299_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-HI299-6"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Blattfeder">Blattfeder</h3></div>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Spiralfeder">Spiralfeder</h4></div>

<p>Spiralfedern sind in einer Ebene in Schneckenlinie aufgewickelte und dadurch stark gekrümmte Metallbänder. Sie sind Hauptbestandteil von Uhren mit <a href="Federantrieb" class="mw-redirect" title="Federantrieb">Federantrieb</a>. Ihr gleichmäßiger Ablauf wird mit mechanischen Hilfseinrichtungen (<a href="Hemmung_(Uhr)" title="Hemmung (Uhr)">Hemmung</a> oder reibende Drehzahl-<a href="Regler" title="Regler">Regler</a>) erreicht. Später wurden sie auch in <a href="Grammophon" title="Grammophon">Grammophone</a>, <a href="Filmkamera" title="Filmkamera">Filmkameras</a> und <a href="Telefon" title="Telefon">Telefone</a> mit <a href="Nummernschalter" title="Nummernschalter">Wählscheibe</a> eingebaut. In Spielzeugen sind <i>Federmotoren</i> eingebaut, die in der Regel einfacher konstruiert sind und ungleichmäßig schnell ablaufen oder durch eine <a href="Schwungmasse" class="mw-redirect" title="Schwungmasse">Schwungmasse</a> geregelt sind, .

</p><p>In der Hemmung der mechanischen Uhr ist die Spiralfeder als <a href="Unruh_(Uhr)" title="Unruh (Uhr)">Unruh-Feder</a> enthalten.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

Ein besonderer Spiralfeder-Antrieb ist der <i>Rollfeder-Antrieb</i>, bei dem eine Spiralfeder zwischen zwei Gehäusen (Trommeln) hin- und herbewegt wird. In bevorzugter Ausführung hat die Feder in den Trommeln entgegengesetzte Krümmung und speichert somit mehr Energie als bei einseitiger Krümmung. Beim Aufziehen des Antriebs wird die Feder in der Abtriebsstrommel aufgewickelt. Beim Ablauf zieht sich die Feder in die Vorratstrommel zurück, um ihre ursprüngliche Form anzunehmen, und treibt dabei die Abtriebstrommel an.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dieser Federantrieb wird zum Beispiel zum Aufrollen von Netzkabeln in <a href="Staubsauger" title="Staubsauger">Staubsaugern</a> benutzt.

</p><p>Auch in anderen Feder-Antrieben wird die Spiralfeder oft <i>Rollfeder</i> genannt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Prellfeder">Prellfeder</h4></div>

<p>Die Prellfeder gibt es seit dem frühen Mittelalter für den gemeindeweit hörbaren Anschlag an eine Glocke. Sie ermöglicht den Einzelschlag und verhindert dann falschen Nachschlag des Hammers an die Glocke. Die U-förmig abgewinkelte Prellfeder wird als <i>Anschlagfeder</i> bezeichnet. Bis ca. 1920 bildete die Prellfeder mit Anschlaghammer das <a href="Schlagwerk_(Uhr)" title="Schlagwerk (Uhr)">Schlagwerk</a>-Ende der rein mechanischen Räderuhr (<a href="Turmuhr" title="Turmuhr">Turmuhr</a>) – seit ca. 1930 haben elektrische Turmuhren kompakte <a href="Hammerwerk_(Uhrschlag)" title="Hammerwerk (Uhrschlag)">Hammerwerke</a>, bei denen meistens eine eingespannte Prellfeder integriert ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Elliptikfeder">Elliptikfeder</h4></div>

<p>Die seit den gefederten <a href="Kutsche" title="Kutsche">Kutschen</a> in Fahrzeugen verwendeten schwach gebogenen Blattfedern wurden oft paarweise gegeneinander montiert verwendet. Diese Paarung zu einer ellipsenartigen Form ergab die Bezeichnung <i>Elliptikfeder</i>. Die beiden gegenüberliegenden Federn sind meist Federpakete, das heißt aufeinander liegende einzelne Federblätter. Wegen der mittigen Belastung ist das Biegemoment in der Mitte der Federlänge am größten. Dem dreieckigen Momentenverlauf angepasst ist die abgestufte Längsform des Federpakets: Die Länge der zugefügten Blätter nimmt von Stück zu Stück ab.

</p><p>Dass die Blätter (vorwiegend an den Enden) gegeneinander reiben, kann zur <a href="Schwingung" title="Schwingung">Schwingungs</a>-<a href="D%C3%A4mpfung" title="Dämpfung">Dämpfung</a> des <a href="Feder-Masse-System" class="mw-redirect" title="Feder-Masse-System">Feder-Fahrzeugaufbau-Systems</a> ausgenutzt werden.

</p><p>Wird die <i>Vollelliptikfeder</i> „beschnitten“, entstehen die ebenfalls angewendeten Formen:

</p>

<ul><li><i>Dreiviertelelliptikfeder</i> (von einem der beiden Pakete ist die Hälfte entfernt, die verbliebene Hälfte ist fest eingespannt),</li>

<li><i>Halbelliptikfeder</i> (nur eins der ursprünglich beiden Pakete wird verwendet),</li>

<li><i>Viertelelliptikfeder</i> (von der Halbelliptikfeder ist die Hälfte entfernt, die verbliebene Hälfte ist fest eingespannt, für das an ihr aufgehängte Rad wirkt sie als <a href="Kragtr%C3%A4ger" title="Kragträger">Kragträger</a> → <i>Cantileverfeder</i>)</li></ul>

<div class="gallerytext">Vollelliptikfeder an einer <a href="Kutsche" title="Kutsche">Kutsche</a><br> im Classic Car Museum <a href="Malta" title="Malta">Malta</a></div>

</li>

<div class="gallerytext">Dreiviertelelliptikfeder, <a href="De_Dion-Bouton" title="De Dion-Bouton">De Dion-Bouton</a></div>

</li>

<div class="gallerytext">Viertelelliptikfeder als <a href="Querlenker" title="Querlenker">Querlenker</a> <small>(meist wird eine quer eingebaute Halbelliptikfeder verwendet)</small></div>

</li>

</ul>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Parabelfeder">Parabelfeder</h4></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Parabelfeder" title="Parabelfeder">Parabelfeder</a></i></div>

<p>Anstatt ein abgestuftes Federpaket zu bilden, kann eine Blattfeder mit parabelförmig von der Mitte zu den Enden hin abnehmender Stärke verwendet werden.

</p><p>Auf ähnliche Weise wirkt ein in der Fläche trapezförmiges Federblatt (nebenstehende Abbildung).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Wellenfeder">Wellenfeder</h4></div>

<p>Wellenfedern sind gewellte Ringe aus Flachdraht, die in Form und Funktion der <a href="#Tellerfeder">Tellerfeder</a> ähneln. Bei Belastung werden die Wellen eingeebnet. Die Federn können zu Paketen übereinander geschichtet als Ersatz für Schraubenfedern dienen. Einlagig werden sie zum Beispiel in Bajonettverschlüssen und Wellenlagerungen zum axialen Spielausgleich verwendet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Drahtfedern">Drahtfedern</h3></div>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Nadelfeder">Nadelfeder</h4></div>

<p>Die Nadelfeder ist ein meist nur einseitig eingespanntes gerades oder leicht gebogenes Drahtstück aus <a href="Federstahl" title="Federstahl">Federstahl</a>. Nadelfedern finden unter anderem im <a href="Musikinstrumentenbau" title="Musikinstrumentenbau">Musikinstrumentenbau</a> Verwendung, beispielsweise in der Konstruktion der <a href="Klappe_(Blasinstrument)" title="Klappe (Blasinstrument)">Klappenmechanik</a> von <a href="Holzblasinstrument" title="Holzblasinstrument">Holzblasinstrumenten</a>.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Schenkelfeder">Schenkelfeder</h4></div>

<p>Schenkelfedern sind schraubenförmig gewickelte <i>(gewundene)</i> Drahtfedern mit abstehenden geraden Enden <i>(Schenkeln)</i>. Die Schenkel dienen zur Einleitung des den Draht biegenden Drehmoments. Bei vielen Windungen wird sie auf einem eingesteckten Zylinder oder mit Halbschalen (siehe <a href="W%C3%A4scheklammer" title="Wäscheklammer">Wäscheklammer</a>) von außen gegen das sich einstellende Kippmoment geführt

</p><p>Anwendungsbeispiele sind: Sicherheitsnadel (nebenstehende Abbildung), Wäscheklammer, <a href="Mausefalle" title="Mausefalle">Mausefalle</a> mit Schlagbügel.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Torsionsfeder_2">Torsionsfeder</h2></div>

<p>Die meisten Torsionsfedern bestehen aus Stäben oder Draht mit rundem Querschnitt.

Zu unterscheiden sind:

</p>

<ul><li>Torsionsstäbe aus einem geraden Stab, der als Feder wirkt, indem er verdreht (verwunden) wird. -> <a href="Drehstabfeder" title="Drehstabfeder">Drehstabfeder</a></li>

<li>Schraubenfedern (früher auch als Spiralfeder bezeichnet) aus einem zu einer Wendel gewundenem Draht, die in die Länge gezogen oder zusammengedrückt werden. Beim Zusammendrücken oder Längen der Feder wird der Draht an jeder Stelle der Wendel in sich verwunden (<a href="Torsion_(Mechanik)" title="Torsion (Mechanik)">tordiert</a>), weswegen diese Art der Feder auch eine Torsionsfeder ist.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Drehstab">Drehstab</h3></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Drehstabfeder" title="Drehstabfeder">Drehstabfeder</a></i></div>

<p>Beispiele für angewendete Drehstäbe sind das <a href="Torsionspendel" title="Torsionspendel">Torsionspendel</a> in mechanischen <a href="R%C3%A4deruhr" title="Räderuhr">Uhren</a>, das Torsionsband in <a href="Drehspulmessinstrument" class="mw-redirect" title="Drehspulmessinstrument">Drehspulmessinstrumenten</a> (zur Erzeugung des Reaktionsmomentes und als <a href="Lager_(Maschinenelement)" title="Lager (Maschinenelement)">Lagerelement</a> für die Drehspule) sowie der <a href="Stabilisator_(Automobil)" title="Stabilisator (Automobil)">Stabilisator</a> und die Drehstabfeder zur Fahrzeugfederung. Um die sonst unhandlich langen Drehstabfedern besser im Wagen unterbringen zu können, wurden Drehstabbündel benutzt, die bei gleicher Federrate kürzer sind als massive Drehstäbe, beispielsweise an der Vorderachse des VW Käfer.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Schraubenfeder_2">Schraubenfeder</h3></div>

<p>Bei der Schraubenfeder ist der Federdraht in Schraubenform aufgewickelt <i>(gewunden)</i>. Es wird zwischen <a href="Zugfeder" title="Zugfeder">Schraubenzug-</a> und <a href="Druckfeder" title="Druckfeder">-druckfedern</a> unterschieden. Die Federn werden in Richtung der Schraubenachse auseinandergezogen oder zusammengedrückt und kurz als <i>Zug-</i> oder <i>Druckfedern</i> bezeichnet. Im Schraubenfederdraht selber wirken kaum Zug- oder <a href="Druckspannung" class="mw-redirect" title="Druckspannung">Druckspannungen</a>, sondern vorwiegend <a href="Torsionsspannung" class="mw-redirect" title="Torsionsspannung">Torsionsspannungen</a>. Zug- und Druckspannungen bzw. <a href="Biegespannung" class="mw-redirect" title="Biegespannung">Biegespannungen</a> entstehen bei der ebenfalls stattfindenden Biegung des Drahtes und sind vernachlässigbar klein.

</p><p>Die äußere Kontur ist in den meisten Fällen die eines Zylinders. Es kommen jedoch auch weitere Formen vor:

</p>

<ul><li>tonnenförmige bzw. <a href="Ellipse" title="Ellipse">ellipsenförmige</a> (gebauchte) Federn</li>

<li>Federn mit der Form eines Kegels oder <a href="Kegelstumpf" title="Kegelstumpf">Kegelstumpfs</a> können plan zusammengedrückt werden, wenn die Windungen vollständig ineinander zu liegen kommen: <i>Miniblock-Feder</i>.</li>

<li>Eine <i><a href="Bogenfeder" title="Bogenfeder">Bogenfeder</a></i> ist eine zylinderförmige Feder, die in eine gekrümmte Form gebracht wird. Wird sie zu einem vollständigen Ring gebogen, ergibt sich ein <a href="Torus" title="Torus">Torus</a>.</li></ul>

<p>Damit die Endwindungen einer zylinderförmigen Feder bei Belastung nicht zur Seite kippen, wird die Kraft mittig eingeleitet.

Bei Druckfedern werden oft 3/4 der beiden Endwindungen an die je benachbarte Windung angelegt <i>(nichtfedernde Windungen)</i>, um eine dreiviertelkreisförmige ebene Auflagefläche zu erhalten. Bei stärkeren Federn wird der Draht zusätzlich rechtwinklig zur Federachse abgeschliffen.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Das Drahtende einer Zugfeder wird typischerweise aufgestellt, um als Haken oder Öse verwendet zu werden und dabei in die Mittelebene geführt.

</p><p>Lange Druckfedern brauchen eine innere oder äußere Führung, damit sie nicht aus<a href="Knicken" title="Knicken">knicken</a>.

Wenn eine geführte zylindrische Druckfeder bricht, bleibt die Federwirkung teilweise erhalten, da die durch den Bruch entstehenden Teilfedern aneinander anliegen.

</p><p>Bei der Auslegung von <i>gewundenen</i> Torsionsfedern <i>(Schraubenfedern)</i> ist zu beachten, dass die Spannungsverteilung im Querschnitt nicht rotationssymmetrisch ist. Die Spannung ist in den inneren Randfasern gegenüber der äußeren Fasern erhöht, was mit Hilfe von Korrekturfaktoren berücksichtigt wird. Durch die Umformung des Stahl vermindert sich die zulässige Spannung, wenn keine Wärmenachbehandlung erfolgt.<sup id="cite_ref-HI315_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-HI315-11"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="gallerytext">Auf <a href="Druckfeder" title="Druckfeder">Druckfedern</a> abgestützter Wiege in einem <a href="Drehgestell" title="Drehgestell">Drehgestell</a> eines <a href="Eisenbahnwagen" title="Eisenbahnwagen">Eisenbahnwagens</a></div>

</li>

<div class="gallerytext"><a href="Druckfeder" title="Druckfeder">Druckfedern</a> als <a href="Kegelfeder" class="mw-redirect" title="Kegelfeder">Kegelfedern</a> (<i>Sprungfedern</i>),</div>

</li>

<div class="gallerytext"><a href="Zugfeder" title="Zugfeder">Zugfeder</a> mit angebogenen Ösen;<br>die anliegenden Windungen sind vorgespannt</div>

</li>

<div class="gallerytext"><a href="Druckfeder" title="Druckfeder">Druckfeder</a>, Endwindungen angebogen und abgeschliffen</div>

</li>

<div class="gallerytext"><a href="Bogenfeder" title="Bogenfeder">Bogenfedern</a> und Bogenfedersysteme (Set aus ineinander steckbaren Federn)</div>

</li>

</ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tellerfeder">Tellerfeder</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Form_und_Funktion">Form und Funktion</h3></div>

<p>Eine Tellerfeder hat die Form des Mantels eines flachen <a href="Kegelstumpf" title="Kegelstumpf">Kegelstumpfs</a>. Sie wird zwischen ihren Randkreisen elastisch zusammengedrückt (theoretisch, bis sie maximal zu einer ebenen Scheibe verformt ist), wobei sich als Reaktion auf die eingeleiteten Kräfte <a href="Normalspannung" class="mw-redirect" title="Normalspannung">Normalspannungen</a> (Druck- und Zugspannungen) im Material bilden.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Bei üblicher Anordnung von Tellerfedern tritt bei Federwegen über 75 % abweichend von der Rechnung ein progressiver Anstieg der Federkraft ein. Dieser entsteht durch die Verschiebung der Kraftangriffspunkte zu kleineren <a href="Hebelarm" class="mw-redirect" title="Hebelarm">Hebelarmen</a>, weil sich die Tellerfedern aufeinander oder auf der Anlagefläche <a href="Rollen" title="Rollen">abwälzen</a>. Das kann im Federwerkstoff lokale Über<a href="Beanspruchung_(Technische_Mechanik)" title="Beanspruchung (Technische Mechanik)">beanspruchungen</a> begünstigen und zu Feder<a href="Bruchmechanik" title="Bruchmechanik">brüchen</a> führen. Deshalb wird empfohlen, den Federweg nur zu ca. 75 bis 80 % auszunutzen. In der DIN 2093 werden aus diesem Grund die Federkräfte nur bei 75 % des Federwegs angegeben.

Der nicht-lineare Zusammenhang zwischen Federweg und Federkraft<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> wird unter anderem bei der Verwendung für <a href="Einscheibentrockenkupplung" title="Einscheibentrockenkupplung">Kraftfahrzeugkupplungen</a> gezielt ausgenutzt.

</p><p>Da bei <i>r</i><sub>i</sub> (oben in neben stehender Abbildung) Druckspannungen (-) auftreten, bei <i>r</i><sub>a</sub> aber Zugspannungen (+), ist die verformte Tellerfeder nicht nur ein flacher, sondern entlang einer <a href="Mantellinie" title="Mantellinie">Mantellinie</a> auch ein leicht gewölbter Kegelstumpf. Bei <i>r</i><sub>0</sub> ist der Übergang von Druck- zu Zugspannung, dort treten keine Spannungen auf.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kombinationen">Kombinationen</h3></div>

<p>Die einzelne Tellerfeder ist eine relativ harte Feder und wird dementsprechend verwendet. Eine weichere Feder entsteht durch <i>wechselsinniges</i> Aufeinanderschichten der Teller (<a href="Federkonstante#Kombination_von_Federn" title="Federkonstante">Reihenschaltung</a>). Das ist ein Anwendungsvorteil, wenn es darum geht, eine weichere Feder aus „Katalog-Teilen“ zu erzeugen. Durch <i>gleichsinniges</i> Aufeinanderschichten (<a href="Federkonstante#Kombination_von_Federn" title="Federkonstante">Parallelschaltung</a>) entsteht eine Feder, die härter als die Einzelfeder ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Werkstoffe">Werkstoffe</h3></div>

<ul><li>ausgewiesene <a href="Federstahl" title="Federstahl">Federstähle</a> in Blechform wie C60S (1.1211), C67S (1.1231) und C75S (1.1248) oder 51CrV4 (1.8159)</li>

<li><a href="Korrosion" title="Korrosion">korrosions</a>beständige Stähle wie X10CrNi18-8, X7CrNiAl17-7, X5CrNiMo17-12-2, X5CrNi18-10</li>

<li><a href="Warmfestigkeit" title="Warmfestigkeit">warmfeste</a> Stähle wie X22CrMoV121 oder X39CrMo17-1</li>

<li><a href="Kupferlegierung" title="Kupferlegierung">Kupfer-</a> (CuSn 8, CuBe 2) und <a href="Nickellegierung" class="mw-redirect" title="Nickellegierung">Nickel-Legierungen</a> (Nimonic, <a href="Inconel" title="Inconel">Inconel</a>, Duratherm)</li>

<li><a href="Faser-Kunststoff-Verbund" title="Faser-Kunststoff-Verbund">faserverstärkte Kunststoffe (FVK)</a> in Einzelfällen.</li></ul>

<p>Damit Tellerfedern überhaupt ihre Federeigenschaften (hohe <a href="Elastizit%C3%A4tsmodul" title="Elastizitätsmodul">Elastizität</a> bzw. <a href="Z%C3%A4higkeit" title="Zähigkeit">Zähigkeit</a> bei hoher <a href="Festigkeit" title="Festigkeit">Festigkeit</a>) erhalten, werden Tellerfedern aus üblichen Federstählen nach ihrer Fertigung <a href="W%C3%A4rmebehandlung" title="Wärmebehandlung">wärmebehandelt</a> (<a href="Verg%C3%BCten_(Metallbearbeitung)" title="Vergüten (Metallbearbeitung)">vergütet</a>) oder direkt aus federhartem Werkstoff gefertigt (Gruppe 1 aus Bandmaterial, s. u.). Nach DIN 2093 muss die <a href="H%C3%A4rte" title="Härte">Härte</a> zwischen 42 und 52 <a href="Rockwell_(Einheit)" title="Rockwell (Einheit)">HRC</a> liegen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Herstellung">Herstellung</h3></div>

<p>Nach DIN 2093 werden drei Fertigungsgruppen unterschieden:

</p>

<ul><li>Gruppe 1: Tellerfedern mit Tellerdicke <1,25 mm: <a href="Gestanzt" class="mw-redirect" title="Gestanzt">gestanzt</a> oder <a href="Feinschneiden" title="Feinschneiden">feingeschnitten</a> aus Bandmaterial</li>

<li>Gruppe 2: Tellerfedern mit Tellerdicke von 1,25 bis 6 mm: gestanzt oder feingeschnitten. Bei gestanzten Tellerfedern werden Innen- und Außendurchmesser nach dem Stanzen <a href="Drehen_(Verfahren)" title="Drehen (Verfahren)">gedreht</a>, um Stanz<a href="Riefe" title="Riefe">riefen</a> (<a href="Kerbwirkung" title="Kerbwirkung">Kerbwirkung</a>) zu entfernen.</li>

<li>Gruppe 3: Tellerfedern mit Tellerdicke über 6 mm: aus warmgeformten Platinen, die Oberfläche wird komplett gedreht.</li></ul>

<p>Bei kleinen Stückzahlen können Tellerfedern auch aus Bandmaterial <a href="Laserschneiden" title="Laserschneiden">gelasert</a> werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Normen">Normen</h3></div>

<ul><li>DIN EN 16984 – Berechnung (bis 2/2017: DIN 2092)</li>

<li>DIN EN 16983 – Qualitätsanforderungen, Maße (bis 2/2017: DIN 2093)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Anwendungsbeispiele">Anwendungsbeispiele</h3></div>

<ul><li>in <a href="Kupplung#Unterscheidung_nach_Kraft-_beziehungsweise_Formschluss" title="Kupplung">Reibungskupplungen</a> zur Erzeugung der <a href="Normalkraft" title="Normalkraft">Normalkraft</a> (s. auch unten: <i><a href="#Membranfeder">Membranfeder</a></i>)</li>

<li>in <a href="Scheibenbremse" title="Scheibenbremse">Scheibenbremsen</a> als <a href="R%C3%BCckstellkraft" title="Rückstellkraft">Rückstell</a>federn</li>

<li>zum <a href="Spiel_(Technik)" title="Spiel (Technik)">Spiel</a>ausgleich, zum Beispiel axial bei <a href="Kugellager" class="mw-redirect" title="Kugellager">Kugellager</a>ringen, die mit losem Sitz eingebaut sind</li>

<li>als Antrieb für <a href="Leistungsschalter" title="Leistungsschalter">Leistungsschalter</a> in der <a href="Hochspannung" title="Hochspannung">Hochspannung</a>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weitere_metallische_Federn">Weitere metallische Federn</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Evolutfeder">Evolutfeder</h3></div>

<p>Die <i>Evolutfeder</i>, auch <i>Pufferfeder</i>, <i>Wickelfeder</i>, <i>Schneckenfeder</i> oder <i>Kegelstumpffeder </i> genannt,<sup id="cite_ref-Bisch_15-0" class="reference"><a href="#cite_note-Bisch-15"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ist aus einem <a href="Flachstahl" title="Flachstahl">flachen Band</a> schraubenförmig überlappt gewickelt (vergleichbar einer um einen Arm gewickelten <a href="Bandage" title="Bandage">Bandage</a>). Wenn das Band dabei parallel zur Längsachse der Feder steht, erhält die Feder die Form eines mehr oder weniger stark ausgeprägten <a href="Kegelstumpf" title="Kegelstumpf">Kegelstumpfs</a>. Die Kraft wirkt bei Gebrauch der Feder axial auf diesen Kegelstumpf. Die Federkennlinie ist nichtlinear.

</p><p>Die Evolutfeder wurde 1846 von <a href="John_Baillie_(Eisenbahningenieur)" title="John Baillie (Eisenbahningenieur)">John Baillie</a> erfunden und als Eisenbahn-<a href="Puffer_(Bahn)" title="Puffer (Bahn)">Puffer</a>-Feder verwendet. Sie löste die ältere Schraubenfeder (s. o.) ab und wurde später durch die Ringfeder (s. u.) ersetzt.

</p><p>Bei einigen Güterwagen, wie den 1944 gebauten <a href="SR_Flatrol_1682" title="SR Flatrol 1682">Tiefladewagen</a> der britischen <a href="Southern_Railway_(Gro%C3%9Fbritannien)" title="Southern Railway (Großbritannien)">Southern Railway</a>, wurden auch für die Radaufhängungen Evolutfedern verwendet.<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p><a href="Gartenschere" title="Gartenschere">Rosenscheren</a> enthalten häufig eine Doppel-Evolutfeder, die zwischen beiden Hebeln sitzt und diese auseinander bewegt. Diese wird aus einer V-förmigen <a href="Blechabwicklung" title="Blechabwicklung">Blechabwicklung</a> gewickelt. Die Antriebsspindeln von <a href="Drehmaschine" title="Drehmaschine">Dreh-</a> oder <a href="Fr%C3%A4smaschine" title="Fräsmaschine">Fräsmaschinen</a> werden mit großformatigen Evolutfedern vor Kontakt und Berührung geschützt (Spindelschutzfeder), besonders CNC-Maschinen mit <a href="Kugelgewindetrieb" title="Kugelgewindetrieb">Kugelgewindetrieb</a>. Eine Spindelschutzfeder kann dabei mehrere Meter Auszugslänge erreichen.

</p>

<div class="gallerytext">Evolutfeder</div>

</li>

<div class="gallerytext">Evolutfeder in einem Eisenbahn-<a href="Puffer_(Bahn)" title="Puffer (Bahn)">Puffer</a></div>

</li>

<div class="gallerytext">Doppel-Evolutfeder <i>(Serienschaltung)</i></div>

</li>

<div class="gallerytext">Doppel-Evolutfeder in einer <a href="Gartenschere" title="Gartenschere">Gartenschere</a></div>

</li>

</ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ringfeder">Ringfeder</h3></div>

<p>Die Ringfeder ist Standardfeder in Eisenbahn-Puffern. Sie ist äußerst hart. Eine anwendbare Feder ist deshalb ein Stapel aus inneren und äußeren wechselseitig aneinander gereihten Ringen. Beim Zusammendrücken werden die größeren äußeren Ringe gedehnt und die kleineren inneren Ringe gestaucht. Sie rutschen an den stumpfen kegelförmigen Kontaktstellen ineinander, wobei die federnde Bewegung durch Reibung gedämpft wird. Durch die zusätzliche Dämpfung kann ein Ringfederpaket einen <a href="Nutzungsgrad#Federn" title="Nutzungsgrad">Artnutzungsgrad</a> (η<sub>A</sub>) von mehr als eins erreichen.<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Membranfeder">Membranfeder</h3></div>

<p>Membranfedern sind dünne elastische, meist kreisförmige Platten.

</p><p>Eine <a href="Barometer#Dosenbarometer" title="Barometer">Barometerdose</a> besteht aus zwei konzentrisch gewellten bzw. gefalteten kreisförmigen <a href="Druckmembran" title="Druckmembran">Membranen</a>, die bei Veränderung des <a href="Luftdruck" title="Luftdruck">Luftdrucks</a> außerhalb der Dose elastisch gegeneinander bewegt werden.

</p><p>Im <a href="Automobilbau" class="mw-redirect" title="Automobilbau">Automobilbau</a> wird hingegen eine geschlitzte <a href="#Tellerfeder">Tellerfeder</a> als Membranfeder bezeichnet, die in der mechanischen <a href="Kupplung_(Kraftfahrzeug)#Lösbare_Kupplung" title="Kupplung (Kraftfahrzeug)">Kupplung</a> von Kraftfahrzeugen mit Verbrennungsmotor verwendet wird. Durch die nicht bis zum äußeren Rand reichenden radialen Schlitze der leicht konusförmigen Tellerfeder wird die innere Fläche in Zungen aufgelöst. Werden die Spitzen der Zungen beim Betätigen der Kupplung axial verschoben, so führt dies dazu, dass der äußere Rand des Tellers seine konvexe Wölbung verliert und in eine leicht konkave Form umstülpt. Dadurch wird der Pressdruck aufgehoben, den der vorgespannte Randring auf Kupplungsscheibe und <a href="Reibschluss" class="mw-redirect" title="Reibschluss">Reibflächen</a> ausübt und die Kupplung löst die Verbindung zwischen Motor und Getriebe.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Dehnschraube">Dehnschraube</h2></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Dehnschraube" title="Dehnschraube">Dehnschraube</a></i></div>

<p>Eine Dehnschraube hat einen zylindrischen Schaft ohne Gewindefurchen, der oft schlanker ausgeführt ist, als der Gewindeteil des Schafts. Beim Anziehen der Schraube dehnt sich der glatte Teil des Schafts und verspannt die durch die Schraube miteinander verbundenen Bauteile. Durch die Materialelastizität des Metalls wirkt die Dehnschraube wie eine relativ harte Zugfeder, wird aber nicht als Feder bezeichnet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Nichtmetallische_Federn">Nichtmetallische Federn</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Gummifeder">Gummifeder</h3></div>

<p>Gummifedern sind oft massive Blöcke – manchmal auch Bänder – aus Gummi oder elastischem Kunststoff (<a href="Elastomer" class="mw-redirect" title="Elastomer">Elastomer</a>). Diese Werkstoffe haben eine im Vergleich zu Metall um Größenordnungen kleinere Federhärte oder kleineren <a href="Elastizit%C3%A4tsmodul" title="Elastizitätsmodul">Elastizitätsmodul</a>. Ihre dämpfenden Eigenschaften sind höher, weshalb man sie häufig zum Entkoppeln von mechanischen und Schallschwingungen verwendet. Sogenannte <a href="Silentblock" class="mw-redirect" title="Silentblock">Silentblöcke</a> haben meistens an zwei gegenüberliegende Seiten anvulkanisierte metallische Teile, mit deren Hilfe sie zwischen zwei gegeneinander gefederte Bauteile befestigt werden. Eine Silentbuchse bildet zusammen mit einer metallischen Achse ein <a href="Gummilager" title="Gummilager">Gummilager</a>, das heißt ein elastisches <a href="Lager_(Maschinenelement)" title="Lager (Maschinenelement)">Drehlager</a>, zum Beispiel bei <a href="Radaufh%C3%A4ngung" title="Radaufhängung">Radaufhängungen</a> von Kraftfahrzeugen.

</p><p>Bei der <a href="Federung_(Fahrzeug)" title="Federung (Fahrzeug)">Federung</a> in Fahrzeugen der <a href="British_Motor_Corporation" title="British Motor Corporation">British Motor Corporation</a> (etwa des <a href="Mini_(Auto)" title="Mini (Auto)">Mini</a>) wurden Gummifedern verwendet. In Kraftfahrzeugen sind neben den eigentlichen (metallischen) Federn Zusatzfedern aus <a href="Elastomer" class="mw-redirect" title="Elastomer">Elastomeren</a> wie <a href="Polyurethan" class="mw-redirect" title="Polyurethan">Polyurethan</a> (PUR) für die Endanschläge der Radaufhängungen zu finden. Es handelt sich hier um einen Kunststoffschaum, der unter Last komprimiert wird. Die Charakteristik einer solchen Zusatzfeder wird maßgeblich durch die Formgebung sowie durch zusätzliche Stützelemente wie Kunststoffringe bestimmt. Gummifedern sind nicht komprimierbar. Das Dickerwerden eines gedrückten Gummiblocks darf am Einbauort nicht behindert werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Luftfeder">Luftfeder</h3></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Luftfederung" title="Luftfederung">Luftfederung</a></i></div>

<p>Bei einer Luftfeder wird die <a href="Kompressionsmodul#Kompressibilität" title="Kompressionsmodul">Kompressibilität</a> von <a href="Luft" title="Luft">Luft</a> ausgenutzt. Einfache Beispiele sind die <a href="Luftmatratze" title="Luftmatratze">Luftmatratze</a> und der <a href="Luftreifen" class="mw-redirect" title="Luftreifen">Luftreifen</a>, ein komplexeres Beispiel sind die zur Fahrzeugfederung verwendeten Systeme.

</p><p>Bei Fahrzeugen kommen folgende Vorteile im Vergleich mit metallischen Federn zum Tragen:

</p>

<ul><li>Feinfühliges Ansprechen, da fast keine Eigendämpfung.</li>

<li>Vorwählbare und/oder <a href="Elektronische_Luftfederung" title="Elektronische Luftfederung">automatisch</a> einstellbare Vorspannung mittels Kompressor an Bord: Dadurch kann die Höhe des <a href="Karosserie" title="Karosserie">Fahrzeugkörpers</a> eingestellt, bzw. unabhängig von der Zuladung gehalten werden. Zu beachten ist allerdings, dass die Federung bei großer Vorspannung härter wird.</li>

<li>Beim luftgefederten Lastkraftwagen (Lkw) dient die höhenverstellbare Luftfederung auch dem einfacheren An- und Abkuppeln des Sattelaufliegers (Sattelzug) oder der bequemen Aufnahme von Wechselbehältern.<sup id="cite_ref-Hilgers_18-0" class="reference"><a href="#cite_note-Hilgers-18"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul>

<p>Zu beachten ist allerdings, dass die Federung bei großer Vorspannung härter wird.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Gasdruckfeder">Gasdruckfeder</h3></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Gasdruckfeder" title="Gasdruckfeder">Gasdruckfeder</a></i></div>

<p>Gasdruckfedern sind abgeschlossene gasgefüllte Federn mit erhöhtem Innendruck (Vorspannung). Sie werden beispielsweise an der Kofferraumklappe bei Automobilen und in gefederten Bürostühlen verwendet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Spring_(device)?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Feder</a></span></b> – Album mit Bildern</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=4016583-8">Literatur von und über Feder</a> im Katalog der <a href="Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.federnverband.de/">Verband der deutschen Federnindustrie</a>, mit bebilderter Federtypenliste</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://amesweb.info/MechanicalSprings/MechanicalSpringCalculators.aspx">Mechanical spring calculators</a>, Berechnung von mechanischen Federn (englisch)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anmerkung">Anmerkung</h2></div>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Ein gedachter Hebel, der im Windungsquerschnitt befestigt ist und bis zur Federmitte reicht (Länge:  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D/2}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D/2}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2d30b9785536ebe66a5cd090b7cc487bf3e9d466.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.249ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle D/2}" loading="lazy"></span> ), schwenkt an seinem freien Ende proportional zur Querschnitts-Verdrehung  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/72b1f30316670aee6270a28334bdf4f5072cdde4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.385ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi }" loading="lazy"></span>  das Wegstück  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}" loading="lazy"></span>  aus. Proportionalitätskonstante bei kleiner Verdrehung ist die Länge  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D/2}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D/2}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2d30b9785536ebe66a5cd090b7cc487bf3e9d466.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.249ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle D/2}" loading="lazy"></span> :   <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tan \phi \approx \phi =s/(D/2)}">

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tan \phi \approx \phi =s/(D/2)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/80f4af1322a135db8236954925243e22c050963b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.026ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \tan \phi \approx \phi =s/(D/2)}" loading="lazy"></span> .</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Bei Zugfedern ist der Federdraht zur mittigen Kraftaufnahme an den Enden zur Federmitte hin umgebogen und dort zu einer Öse geformt. Der Hebelarm für das Torsionsmoment ist in allen Querschnitten der Federwindungen  <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D/2}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D/2}</annotation>

</semantics>

</li>

</ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"> <a href="Siegfried_Hildebrand" title="Siegfried Hildebrand">Siegfried Hildebrand</a>: <i>Feinmechanische Bauelemente</i>, Carl Hanser V erlag, 1968, S. 290</span>

</li>

<li id="cite_note-:0-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-:0_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Siegfried_Hildebrand" title="Siegfried Hildebrand">Siegfried Hildebrand</a>: <i>Feinmechanische Bauelemente.</i> Hanser 1968, S. 289, Speicherelemente: Federn.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Kraftfahrtechnisches Taschenbuch.</i> 19. Auflage. <a href="Robert_Bosch_GmbH" title="Robert Bosch GmbH">Robert Bosch GmbH</a>, VDI-Verlag, 1984, S. 228.</span>

</li>

<li id="cite_note-HI299-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-HI299_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Hildebrand, 1968, S. 299.</span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Helmut_Kahlert" title="Helmut Kahlert">Helmut_Kahlert</a>, <a href="Richard_M%C3%BChe" title="Richard Mühe">Richard_Mühe</a>, <a href="Gisbert_L._Brunner" title="Gisbert L. Brunner">Gisbert_L._Brunner</a>: <i>Armbanduhren: 100 Jahre Entwicklungsgeschichte.</i> Callwey, München 1983; 5. Auflage ebenda 1996, ISBN 3-7667-1241-1, S. 36–38.</span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Hildebrand, 1968, S. 306–308.</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Günter Dullat: <cite style="font-style:italic">Holzblasinstrumentenbau</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Edition Moeck</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>4040</span>. Moeck, 1990, ISBN 3-87549-032-0, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>52</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=Q48XAQAAIAAJ&pg=PA52&q=nadelfeder">google.de</a> [abgerufen am 22. Oktober 2017]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Feder+%28Technik%29&rft.atitle=Holzblasinstrumentenbau&rft.au=G%C3%BCnter+Dullat&rft.btitle=Edition+Moeck&rft.date=1990&rft.genre=book&rft.isbn=3875490320&rft.pages=52&rft.pub=Moeck&rft.volume=4040" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">Bei der <a href="Federung_(Fahrzeug)" title="Federung (Fahrzeug)">Federung</a> von Fahrzeugen werden schraubenförmig endende Druckfedern oft in Tellern mit schraubenförmiger Vertiefung im Boden gestützt. </span>

</li>

<li id="cite_note-HI315-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-HI315_11-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Hildebrand, 1968, S. 315.</span>

</li>

<li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">F. Dubois: <i>Über die Festigkeit der Kegelschale.</i> Dissertation an der ETH Zürich, 1913.</span>

</li>

<li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text">P. Bühl: <i>Spannungsberechnung von Tellerfedern.</i> DRAHT 22 (1971) 11, S. 760–763.</span>

</li>

<li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Neue Kupplungen für Trabant 601 und Wartburg 353.</i> In: <a href="KFT" title="KFT">Kraftfahrzeugtechnik</a> 4/1969, S. 120–121.</span>

</li>

<li id="cite_note-Bisch-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Bisch_15-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Bischoff (ein Federhersteller): Technische Zeichnung (<a href="Blechabwicklung" title="Blechabwicklung">Blechabwicklung</a> und zwei <a href="Ansicht_(Darstellung)" title="Ansicht (Darstellung)">Ansichten</a>) einer Kegelstumpffeder <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.federnwerk-bischoff.de/go=evolutfedern&nav=produktion">federnwerk-bischoff.de?go=evolutfedern&nav=produktion</a><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://deadurl.invalid/https://www.federnwerk-bischoff.de/go%3Devolutfedern%26nav%3Dproduktion">@1</a></span><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.federnwerk-bischoff.de/go%3Devolutfedern%26nav%3Dproduktion">@2</a></span><span style="display:none">Vorlage:Toter Link/www.federnwerk-bischoff.de</span> <small>(Seite nicht mehr abrufbar, festgestellt im Januar 2025. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://timetravel.mementoweb.org/list/2010/https://www.federnwerk-bischoff.de/go%3Devolutfedern%26nav%3Dproduktion">Suche in Webarchiven</a>)</small>.</span>

</li>

<li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.bluebell-railway.co.uk/bluebell/wagon/61107.html"><i>Southern Railway 20 Ton Well Wagon 61107.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 8. Januar 2023</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AFeder+%28Technik%29&rft.title=Southern+Railway+20+Ton+Well+Wagon+61107&rft.description=Southern+Railway+20+Ton+Well+Wagon+61107&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.bluebell-railway.co.uk%2Fbluebell%2Fwagon%2F61107.html&rft.language=en"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-17">↑</a></span> <span class="reference-text">Albert Albers: <cite style="font-style:italic">Grundlagen der Berechnung und Gestaltung von Maschinen</cite>. In: Waldemar Steinhilper (Hrsg.): <cite style="font-style:italic">Konstruktionselemente des Maschinenbaus</cite>. 8. Auflage. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>. Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg 2012, ISBN 978-3-642-24300-4, 5.1.2.3 Nutzungsgrad, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>206, 224</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Feder+%28Technik%29&rft.atitle=Grundlagen+der+Berechnung+und+Gestaltung+von+Maschinen&rft.au=Albert+Albers&rft.btitle=Konstruktionselemente+des+Maschinenbaus&rft.date=2012&rft.edition=8.&rft.genre=book&rft.isbn=9783642243004&rft.pages=206%2C+224&rft.place=Berlin+%2F+Heidelberg&rft.pub=Springer-Verlag&rft.volume=1" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-Hilgers-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Hilgers_18-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Michael_Hilgers" title="Michael Hilgers">Michael_Hilgers</a>: <i> Nutzfahrzeugtechnik: Einsatzoptimierte Fahrzeuge, Aufbauten und Anhänger.</i> Springer Vieweg, Wiesbaden 2016, ISBN 978-3-658-14644-3 (<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-658-15496-7" class="extiw external" title="doi:10.1007/978-3-658-15496-7">doi:10.1007/978-3-658-15496-7</a>).</span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4016583-8">4016583-8</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85127022">sh85127022</a></span> | <a href="Web_NDL_Authorities" title="Web NDL Authorities">NDL</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlsh/00560505">00560505</a></span> </div>

</div></div></div><div><div class="zim-footer">

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